1. 개요
배전계통의 신뢰도 평가는 설비의 구성 방식에 따라 직렬 또는 병렬 모델을 적용하여 수행한다. 각 설비의 고장률($\lambda$)과 평균 수리 시간($S$, 정지 시간)을 활용하여 전체 시스템의 사고발생률, 정지율, 평균 정지 시간을 계산한다.
2. 직렬 구성 설비의 신뢰도 계산
1) 블록 선도
2) 시스템 특성 분석
- 특징: 설비가 순차적으로 연결되어 하나라도 고장 나면 시스템 전체가 정전됨.
- 사고발생률 ($\lambda_s$): 각 설비 고장률의 합$$\lambda_s = \lambda_1 + \lambda_2$$
- 정지율 ($\lambda_s S_s$): 각 설비 정지율의 합$$\lambda_s S_s = \lambda_1 S_1 + \lambda_2 S_2$$
- 평균 정지 시간 ($S_s$): 시스템 정지율을 사고발생률로 나눈 값$$S_s = \frac{\lambda_1 S_1 + \lambda_2 S_2}{\lambda_1 + \lambda_2}$$
3. 병렬 구성 설비의 신뢰도 계산
1) 블록 선도
2) 시스템 특성 분석
- 특징: 설비가 병렬로 연결되어 하나가 고장 나더라도 다른 하나가 작동하면 복구됨.
- 사고복구율 ($\mu_p$): 각 설비 복구율의 합 (복구 시간이 짧을수록 신뢰도 향상)$$\mu_p = \mu_1 + \mu_2$$
- 평균 정지 시간 ($S_p$): 개별 설비 정지 시간의 병렬 합성$$S_p = \frac{S_1 S_2}{S_1 + S_2}$$
- 시스템 사고발생률 ($\lambda_p$): 두 설비가 동시에 정지할 확률을 반영한 값$$\lambda_p = \frac{(\lambda_1 S_1)(\lambda_2 S_2)}{S_p} = \lambda_1 \lambda_2 (S_1 + S_2)$$
4. 결론 및 비교
| 구분 | 직렬 구성 | 병렬 구성 |
| 정전 조건 | 어느 하나라도 고장 | 둘 다 고장 |
| 사고발생률 | $\lambda_1 + \lambda_2$ (높음) | $\lambda_1 \lambda_2 (S_1 + S_2)$ (매우 낮음) |
| 평균 정지 시간 | $\frac{\sum \lambda_i S_i}{\sum \lambda_i}$ | $\frac{S_1 S_2}{S_1 + S_2}$ |